Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 3)

Postingan ini merupakan bagian ketiga (terakhir) dari dua postingan sebelumnya mengenai statistik deskriptif pada SPSS. Untuk memahami bagian ini, silakan baca terlebih dahulu bagian 1 dan bagian 2.
Pada bagian ketiga ini, kita akan membahas mengenai skewness dan standar errornya serta kurtosis dan standar errornya sebagai bagian dari output statistik deskriptif SPSS yang ada pada kolom kesebelas sampai kolom keempatbelas.

Kolom kesebelas adalah skewness data. Skewness merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Skewness merupakan pengukuran tingkat ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data di sekitar rata-ratanya. Distribusi normal merupakan distribusi yang simetris dan nilai skewness adalah 0. Skewness yang bernilai positif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai positif (ekor kurva sebelah kanan lebih panjang). Skewness yang bernilai negatif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).
Rumus skewness adalah sebagai berikut:

Sebagai contoh, perhitungan skewness untuk data umur adalah sebagai berikut:



Kolom keduabelas adalah standar error dari skewness. Untuk menghitung standar error dari skewness ini (sebagai contoh umur) adalah sebagai berikut:

Kolom ketiga belas adalah Kurtosis. Sebagaimana skewness, kurtosisi juga merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Kurtosis menggambarkan keruncingan (peakedness) atau kerataan (flatness) suatu distibusi data dibandingkan dengan distribusi normal. Pada distribusi normal, nilai kurtosis sama dengan 0. Nilai kurtosis yang positif menunjukkan distribusi yang relatif runcing, sedangkan nilai kurtosis yang negatif menunjukkan distribusi yang relatif rata.
Rumus kurtosis adalah:

Contoh perhitungan untuk data umur sebagai berikut:

Sehingga kurtosisnya adalah:

Kolom keempat belas adalah standar error dari kurtosis, yang dihitung dengan rumus berikut:

Dimana Ses adalah Standar error dari skewness yang telah kita hitung sebelumnya.
Dengan demikian, standar error kurtosis untuk kasus umur dalam latihan kita adalah:

(catatan: jika anda mendapatkan hasil yang sedikit berbeda, itu karena proses pembulatan)